|
| Udgave: |
Efterår 2012 NAT |
| Point: |
7,5 |
| Blokstruktur: |
1. blok |
| Skemagruppe: |
C |
| Fagområde: |
mat |
Semester: |
Efterår |
| Varighed: |
9 uger.
|
| Institutter: |
Institut for Matematiske Fag |
| Uddannelsesdel: |
Kandidat niveau |
| Andre undervisere: |
Magdalena Musat, phone 35 32 07 45, room 04.2.05, email: musat@math.ku.dk |
| Skema- oplysninger: |
 Vis skema for kurset
Samlet oversigt over tid og sted for alle kurser inden for Lektionsplan for Det Naturvidenskabelige Fakultet Efterår 2012 NAT |
| Undervisnings- periode: |
3. september – 11. november 2012
|
| Undervisnings- form: |
5 timer forelæsninger (2+2+1) samt 3 timers øvelser.
|
| Indhold: |
Banach rum (Hahn-Banach's sætning inklusive separations sætningen, svag og svag* topologierne, Banach-Alaoglu's sætning, konveksitetsresultater herunder Krein-Milman's sætning)
Sætningen om den åbne afbildning og den lukkede graf, princippet om uniform begrænsning (Banach-Steinhaus).
Radon mål og Riesz repræsentationssætning for positive funktionaler.
Fourier transformationen på R^n
- Operatorer på Hilbertrum, spektralsætningen for selv-adjungerede kompakte operatorer.
|
| Målbeskrivelse: |
Ved kursets afslutning forventes den studerende at kunne beherske de emner, der er blevet dækket i så god en grad, at han/hun kan løse opgaver, herunder bevise (simple) sætninger, indenfor teorien ved brug at de opnåede resultater.
|
| Lærebøger: |
Bela Bollobas, Title: Linear Analysis, An introductory course (Second Edition) (1999) 240 pp, Cambridge University Press, ISBN: 0521655773 DOI: 10.2277/0521655773
og
Folland, Gerald B. Real analysis.
Modern techniques and their applications. Second edition. Pure and Applied Mathematics (New York). A Wiley-Interscience Publication. John Wiley &
Sons, Inc., New York, 1999. xvi+386 pp. ISBN 0471317160 |
| Tilmelding: |
Kursus- og eksamenstilmelding og afmelding sker på
www.kunet.dk
Tilmelding skal ske i perioden den 15. maj – 1. juni 2012.
|
| Faglige forudsætninger: |
Analyse 0, 1, 2 and MI
|
| Eksamensform: |
To obligatoriske opgaver med extern censur og karakter efter 7 trin skalaen.
Reeksamen: Mundtlig prøve med 30 minutters forberedelse i det ikke beståede.
|
| Eksamen: |
Løbende evaluering.
Reeksamen: Mundtlig prøve den 30. januar 2013. |
| Kursus hjemmeside: |
 |
| Pensum: |
Fastlægges løbende |
| Undervisnings- sprog: |
Engelsk
|
| Sidst redigeret: |
25/4-2012 |