|
| Udgave: |
Efterår 2012 NAT |
| Point: |
7,5 |
| Blokstruktur: |
2. blok |
| Skemagruppe: |
C |
| Fagområde: |
mat |
Semester: |
Efterår |
| Varighed: |
7 uger |
| Institutter: |
Institut for Matematiske Fag |
| Uddannelsesdel: |
Kandidat niveau |
| Kontaktpersoner: |
Jesper Lützen, tlf. 35 32 07 41, rum 04.2.01, email: lutzen@math.ku.dk |
| Skema- oplysninger: |
 Vis skema for kurset
Samlet oversigt over tid og sted for alle kurser inden for Lektionsplan for Det Naturvidenskabelige Fakultet Efterår 2012 NAT |
| Undervisnings- periode: |
19. november 2012 – 27. januar 2013
|
| Undervisnings- form: |
8 timer om ugen fordelt på forelæsninger ved
kursuslæreren, seminarforedrag ved kursusdeltagerne og diskussionstimer ved deltagerne. |
| Indhold: |
I den angivne periode skete der en udvikling inden for geometrien, som fik vidtrækkende indflydelse på vor opfattelse af:
1. Hvad er matematik? og
2. Hvad er rummets natur? Hvis man overhovedet anerkender eksistensen af revolutioner i matematikkens historie, så er der her et af de mest oplagte eksempler. Diskussionerne om parallelpostulatet førte omkring 1830 til skabelsen af en ikke-euklidisk geometri. Om denne geometri var konsistent
var dog et åbent spørgsmål indtil Gauss's og Riemanns arbejder inden for differentialgeometri muliggjorde en model af den ikke-euklidiske geometri på en flade med konstant negativ Gausskrumning. Denne model kunne også
fortolkes inden for den projektive geometri, som også blev udviklet i det 19. århundrede. Århundredet blev afsluttet med forskellige forsøg på ny aksiomatiske beskrivelser af geometrien, hvor Hilberst er den mest kendte.
Overvejelserne om ikke-euklidisk geometri var dog ikke kun en rent matematisk øvelse i aksiomatik. For alle de implicerede matematikere var det i mindst lige så høj grad et spørgsmål om at forstå rummets struktur,
altså strukturen af det rum vi lever i. Opdagelsen af ikke-euklidisk geometri førte til en forkastelse af Kants ide om at geometrien (for Kant betød det den euklidiske geometri) var en apriori men syntetisk
anskuelsesform. I stedet blev forskellige empiriske eller
konventionalistiske epistemologier foreslået. De matematiske og filosofiske overvejelser i det 19. århundrede dannede baggrund for de revolutionerende ideer som Einstein fremlagde i sin specielle og især i
den generelle relativitetsteori. I kurset vil alle disse sammenvævede historiske forløb blive behandlet.
Kurset vil være særligt relevant for studerende, som sigter mod en karriere som gymnasielærer, men alle matematikstuderende kan få glæde af kurset.
Aktiv deltagelse, bl.a. seminarafholdelse kræves.
|
| Målbeskrivelse: |
Ved kursets afslutning forventes den studerende at kunne:
Kommunikere indsigtsfuldt mundtligt så vel som skriftligt om det udvalgte emne af matematikkens historie Bruge det udvalgte emne i en undervisningssammenhæng, og mere generelt reflektere over dets udvikling. Sætte et konkret stykke matematik inden for det valgte emne ind i sin
historiske sammenhæng Finde litteratur (både primær og sekundær) om det valgte emne Give en moden matematikhistorisk analyse af en matematisk
tekst fra fortiden Selvstændigt formulere og analysere historiske spørgsmål og problemer inden for et bredt område af matematikkens historie. Bruge matematikhistorien som baggrund for refleksioner over matematikkens
filosofiske og samfundsmæssige stilling. Bruge moderne histriografiske metoder til analyse af matematikhistoriske problemstillinger.
|
| Lærebøger: |
Originalkilder og sekundærlitteratur skannes ind og lægges
tilgængeligt på kursushjemmesiden. |
| Tilmelding: |
Kursus- og eksamenstilmelding og afmelding sker på
www.kunet.dk
Tilmelding skal ske i perioden den 15. maj – 1. juni 2012.
|
| Faglige forudsætninger: |
Hist1 er nyttig men ikke påkrævet. Desuden Geom1 eller lignende.
|
| Eksamensform: |
Mundtlig eksamen (30 min.) med ekstern censor og karakter efter 7-trin-skalaen. For at gå
til eksamen skal den studerende give et 1-2 timers seminarforedrag i løbet af kurset. Eksamen begynder med at den studerende giver en 10. minutters version af seminarforedraget.
Reeksamen: Samme som ordinær. |
| Eksamen: |
Mundtlig prøve den 23. januar 2013.
Reeksamen: Mundtlig prøve den 17. april 2013. |
| Kursus hjemmeside: |
 |
| Undervisnings- sprog: |
Engelsk
|
| Sidst redigeret: |
25/4-2012 |