|
| Udgave: |
Efterår 2012 NAT |
| Point: |
7,5 |
| Blokstruktur: |
1. blok |
| Skemagruppe: |
C |
| Fagområde: |
mat |
Semester: |
Efterår |
| Varighed: |
7 uger |
| Institutter: |
Institut for Matematiske Fag |
| Uddannelsesdel: |
Bachelor niveau |
| Kontaktpersoner: |
Jørn Børling Olsson, tlf. 35 32 07 34, rum 04.4.16, email:olsson@math.ku.dk |
| Skema- oplysninger: |
 Vis skema for kurset
Samlet oversigt over tid og sted for alle kurser inden for Lektionsplan for Det Naturvidenskabelige Fakultet Efterår 2012 NAT |
| Undervisnings- periode: |
3. september – 11. november 2012
|
| Undervisnings- form: |
5 timers forelæsninger og 3 timers øvelser om ugen. |
| Indhold: |
1. Logik, sandhedstavler. Beviser og aksiomatiske strukturer.
2. Mængder og mængdeoperationer på logisk grundlag.
3. De naturlige tal, specielt induktionsbeviser, Euklids algoritme.
4. Relationer, specielt ordnings- og ækvivalensrelationer.
5. Funktioner, surjektivitet, injektivitet.
6. Tælleproblemer, kombinatorik, binomialkoefficienter.
7. Permutationer, cykelfremstilling, fortegn.
8. Regning med restklasser.
9. Kompositionsregler, indledende gruppeteori.
10. Egenskaber ved de reelle tal: Legemsaksiomer, ordning og supremumsegenskaben.
11. Indledende grafteori.
12. Polynomier og deres division. |
| Målbeskrivelse: |
Ved kursets afslutning forventes den studerende at kunne:
a. Forklare definitionerne på de i kurset indgående begreber og operere
sikkert med dem.
b. Løse problemer inden for kursets emnekreds.
c. Analysere et stykke matematik inklusive beviserne.
d. Selv lave beviser for sætninger indenfor kursets emnekreds.
e. Vurdere forskellige bevisstrategier.
f. Forklare det faglige indhold beskrevet i indholdsfortegnelsen på en indsigtsfuld måde.
g. Formulere matematiske argumenter skriftligt og mundtligt. |
| Lærebøger: |
Jesper Lützen: Diskrete Matematiske Metoder.
|
| Tilmelding: |
Kursus- og eksamenstilmelding og afmelding sker på
www.kunet.dk
Tilmelding skal ske i perioden den 15. maj – 1. juni 2012.
|
| Faglige forudsætninger: |
MatIntro og LinAlg.
|
| Eksamensform: |
30 minutters mundtlig eksamen med forberedelsestid. Karakter, intern censur. Det er et krav for at deltage, at kursets 3 obligatoriske opgavesæt er godkendt og gyldige. Opgavesættene indgår i pensum for den mundtlige eksamen.
Reeksamen: Samme som ordinær eksamen.
|
| Eksamen: |
Mundtlig prøve fra den 5. november til den 7. november 2012.
Reeksamen: Mundtlig prøve den 30. januar 2013. |
| Kursus hjemmeside: |
 |
| Pensum: |
Jesper Lützen: Diskrete Matematiske Metoder på nær kapitlet om konstruktion af de reelle tal. |
| Undervisnings- sprog: |
Kun dansk
|
| Sidst redigeret: |
25/4-2012 |