|
| Udgave: |
Efterår 2012 NAT |
| Point: |
7,5 |
| Blokstruktur: |
2. blok |
| Skemagruppe: |
C |
| Fagområde: |
mat |
Semester: |
Efterår |
| Varighed: |
9 uger. |
| Institutter: |
Institut for Matematiske Fag |
| Uddannelsesdel: |
Bachelor niveau |
| Kontaktpersoner: |
Bergfinnur Durhuus, tlf. 35 32 07 35, rum 04.4.06, email: durhuus@math.ku.dk |
| Skema- oplysninger: |
 Vis skema for kurset
Samlet oversigt over tid og sted for alle kurser inden for Lektionsplan for Det Naturvidenskabelige Fakultet Efterår 2012 NAT |
| Undervisnings- periode: |
19. november 2012 – 27. januar 2013
|
| Undervisnings- form: |
4 timers forelæsninger og 4 timers øvelser per uge. |
| Indhold: |
A. Repræsentationsteori: A1. Translationsgruppen og Fouriertransformation. A2. SO(3) og SU(2) og deres Lie-algebraer. A3. Tensorprodukter og tensorering af repræsentationer.
B. Kvantemekanik: B1. Den frie Laplace operator, impulsrepræsentation (=spektralafbildningen), domæne spørgsmål. B2. Schrødinger operatoren for den harmoniske oscillator. B3. Rotationssymmetriske potentialer og brintatomet.
C. Differentialformer på Rn: C1. Ydre produkt, lukkede former, eksakte former, volumenform og *-operationen. C2. Eksempler. Fx Termodynamik. Maxwells ligninger. Hamiltons formalisme i klassisk mekanik. |
| Kompetence- beskrivelse: |
At repræsentere, modellere og behandle fysiske problemstillinger matematisk. |
| Målbeskrivelse: |
Ved kursets afslutning forventes den studerende at
have kendskab til den matematiske formulering af klassisk mekanik
have kendskab til den matematiske formulering af kvantemekanik
have kendskab til transformationer, f.eks. Galillei transformationen
kunne arbejde med problemer i klassisk mekanik fra et stringent matematisk synspunkt.
kunne arbejde med problemer i kvantemekanik fra et stringent matematisk synspunkt
have kendskab til og kunne arbejde med hovedsætningerne om Hilbertrum
kende egenskaber og beregningsmetoder for simple begrænsede og ubegrænsede operatorer på Hilbertrum
kende den frie Laplace operator og elementære egenskaber ved dens spektralteori
kunne bestemme spektret af simple begrænsede såvel som ubegrænsede operatorer med diskret spektrum.
stringent at kunne analysere den kvantemekaniske harmoniske oscillator og/eller brintatomet. |
| Tilmelding: |
Kursus- og eksamenstilmelding og afmelding sker på
www.kunet.dk
Tilmelding skal ske i perioden den 15. maj – 1. juni 2012.
|
| Faglige forudsætninger: |
MatIntro og LinAlg eller tilsvarende. Analyse 0 eller Analyse 1 vil være en fordel. |
| Eksamensform: |
Løbende evaluering med intern censor og karakter givet for 4 obligatoriske opgavesæt.
Reevaluering: Afsluttende prøve med intern censor og karakter givet for en 30 minutters mundtlig prøve uden forberedelse. |
| Eksamen: |
Løbende evaluering.
Reeksamen: Mundtlig prøve den 17. april 2013. |
| Kursus hjemmeside: |
 |
| Pensum: |
Fastlægges løbende. |
| Undervisnings- sprog: |
Engelsk
|
| Sidst redigeret: |
25/4-2012 |