|
| Udgave: |
Efterår 2012 NAT |
| ECTS points: |
7,5 |
| Point: |
7,5 |
| Blokstruktur: |
2. blok |
| Skemagruppe: |
A |
| Fagområde: |
mat |
| Institutter: |
Institut for Matematiske Fag og Biologisk Institut |
| Uddannelsesdel: |
Bachelor niveau |
| Kontaktpersoner: |
Erik Kjær Pedersen, Matematisk Afdeling (IMF), tlf. 2875 0727, e-mail: erik@math.ku.dk og Jens Borum, Biologisk Institut, Sektion for Ferskvandsbiologi, tlf. 3532 1904, e-mail: jborum@bio.ku.dk |
| Andre undervisere: |
Matematik: Undervisningsassistenter fra Institut for Matematiske Fag.
Statistik: Undervisningsassistenter fra Biologisk Institut
|
| Skema- oplysninger: |
 Vis skema for kurset
Samlet oversigt over tid og sted for alle kurser inden for Lektionsplan for Det Naturvidenskabelige Fakultet Efterår 2012 NAT |
| Undervisnings- periode: |
Uge 47-04 |
| Undervisnings- form: |
Matematik:Omfatter 12 dobbelt-forelæsninger og 7 øvelser à 2 timer.
Statistik:Omfatter 9 dobbelt-forelæsninger og 7 regneøvelser à 2 timer. Forelæsningsnoter vil normalt være tilgængelige på kursushjemmesiden 1-2 dage før forelæsningerne afholdes.
Regneøvelser: Der er ikke mødepligt til regneøvelserne, som afholdes med vejledning fra en instruktor. Instruktoren hjælper med små og store spørgsmål, men det er og bliver jeres eget ansvar at få noget ud af øvelserne (initiativ -> udbytte). I kan sjældent nå at regne alle opgaver i timerne (jo bedre forberedte I er, jo mere når I), så derfor vil vi ved ugens afslutning lægge en opgavebesvarelse ud på hjemmesiden. Så kan I bruge den til at tjekke resten af besvarelserne sammen med læsegruppen.
Instruktorer er ældre studerende fra matematik- eller biologistudiet. Til øvelserne i statistik er udarbejdet en række øvelsesopgaver med udgangspunkt i biologiske problemstillinger. I forelæsningsplanen er angivet, hvilke opgaver der med fordel kan regnes i forbindelse med de enkelte forelæsninger.
|
| Formål: |
Matematik: Kursets formål er at (1) introducere deltagerne til de mest almindelige modeller fra matematisk biologi og (2) gøre deltagerne i stand til at forstå og udnytte matematisk argumentation i en biologisk kontekst
Statistik: Det overordnede mål med kurset er at give den studerende en basal viden om statistikkens grundbegreber og metoder, primært gennem konkrete eksempler på statistikkens anvendelse i forbindelse med biologiske problemstillinger. Den studerende vil blive trænet i at formulere hypoteser, vælge signifikansniveauer samt vælge de test, der bedst gør brug af data. Den studerende vil endvidere lære at udføre korrekte beregninger og drage korrekte konklusioner på baggrund af hypoteser og signifikansniveauer. Den studerende vil endvidere blive bekendt med statistiske fordelinger og lære at estimere fordelingsparametre og konfidensintervaller. Kurset indeholder praktiske regneøvelser, og i forbindelse med øvelserne i populationsbiologi vil den studerende desuden blive præsenteret for biologiske data, der skal analyseres statistisk. |
| Indhold: |
Matematik:
Diskrete biologisk matematiske modeller. Eksponentiel og logistisk vækst. Matrixmodeller for metapopulationer. Ikke-lineære modeller for inter- og intraspecifik konkurrence. Lotka-Volterra modellen. SIR-modellen for epidemier.
Statistik:
Introduktion til kurset. Statistiske grundbegreber
Sandsynlighedsfordelinger for diskrete variable på nominalskala: Binomialfordelingen, Poisson-fordelingen
Principper for hypotese-testning og fordelingsmønstre af tælletal
Statistiske test for data på nominalskala: Binomialtestet,χ2-tests.
Sandsynlighedsfordelinger for data på interval- og ratioskala: normalfordeling, t-fordeling
Sikkerhedsgrænser for middelværdi og forskel i middelværdi
Tests for forskel i central tendens for data på ordinal- og interval/ratioskala: t-tests for afhængige og uafhængige stikprøver. Mann-Whitney U-test, Kruskall-Wallis test, Wilcoxon's test, Variansanalyse (ANOVA)
Korrelation og regression: Covarians, Pearson's r, Spearman's rs. Lineær regression
|
| Målbeskrivelse: |
Matematik-delen:
Ved kursets afslutning kan den studerende
arbejde med kursets eksempler på biologisk matematiske modeller
foretage simple manipulationer og gennemføre enkle argumenter ved brug af biologisk matematiske modeller
Statistik-delen:
Efter kurset kan den studerende:
Beskrive statistiske grundbegreber
Beskrive sandsynlighedsfordelinger
Beskrive principper for hypotese testning
Anvende χ2-tests (herunder Goodness-of-fit test)
Anvende normalfordeling og transformation
Anvende sikkerhedsgrænser omkring estimater
Foretage sammenligning af central tendens
Anvende korrelations- og regressionsanalyse
Foretage en varians-analyse (ANOVA)
Ved kursets afslutning bør den studerende, med udgangspunkt i en konkret biologisk problemstilling, kunne opstille hypoteser, vælge signifikansniveau, vælge et statistisk test, der udnytter data optimalt, udføre beregningerne korrekt og til slut drage den rigtige konklusion baseret på de opstillede hypoteser og det valgte signifikansniveau.
|
| Lærebøger: |
Matematik:
Allman & Rhodes: Mathematical Models in Biology, Cambridge University Press. ISBN 0521525861
Statistik:
Fowler, J., Cohen, L. & Jarvis, P. (1998): Practical Statistics for Field Biology, 2. udgave, John Wiley & Sons + noter |
| Tilmelding: |
Studerende, der er optaget i 2012, vil automatisk blive tilmeldt kurset. |
| Eksamensform: |
Der afholdes én 4 timers skriftlig eksamen, hvor matematikdelen og statistikdelen tæller 50% hver. Bedømmes efter 7-trins-skalaen, ingen censur. Alle sædvanlige hjælpemidler, også computere, er tilladte.
For at blive indstillet til eksamen skal to udleverede opgavesæt i matematik og to opgavesæt i statistik være godkendt.
Reeksamen: Den samme som ordinær. |
| Eksamen: |
Skriftlig prøve den 24. januar 2013.
Reeksamen: Skriftlig prøve den 18. april 2013. |
| Kursus hjemmeside: |
 |
| Kursus hjemmeside: |
Log på KUnet. Vælg Absalon i menuen til højre. Du vil herefter få en oversigt over de fag, du er tilmeldt. Klik på det kursus, hvis hjemmeside du ønsker at se. |
| Bemærkninger: |
For at bestå mat/stat kurset skal man samlet set opnå karakteren 02. Beståelse af mat/stat kurset forudsætter, at den studerende har besvaret mindst 10% af både matematik og statistik opgaverne. Karakteren 12 gives, når den studerende har en uddybende forståelse af samtlige læringsmål og er i stand til at anvende den indsamlede viden. |
| Undervisnings- sprog: |
Kun dansk
|
| Sidst redigeret: |
11/11-2012 |