|
| Udgave: |
Efterår 2012 NAT |
| Point: |
7,5 |
| Blokstruktur: |
1. blok |
| Skemagruppe: |
C |
| Fagområde: |
mat |
Semester: |
Efter |
| Varighed: |
9 uger |
| Institutter: |
Institut for Matematiske Fag |
| Uddannelsesdel: |
Kandidat niveau, Ph.D.-niveau |
| Kontaktpersoner: |
Hans Plesner Jakobsen, tlf. 35 32 06 89, rum 04.4.15, email: jakobsen@math.ku.dk |
| Skema- oplysninger: |
 Vis skema for kurset
Samlet oversigt over tid og sted for alle kurser inden for Lektionsplan for Det Naturvidenskabelige Fakultet Efterår 2012 NAT |
| Undervisnings- periode: |
3. september – 11. november 2012
|
| Undervisnings- form: |
5 timer forelæsninger (2+2+1) samt 2 timers øvelser.
|
| Indhold: |
Basale begreber indenfor Liealgebra teori. Semisimple Liealgebraer. Rodrum. Dynkin diagrammer. Den indhyldende algebra. Vægte. Maksimale vektorer. Endeligtdimensionale repræsentationer.
|
| Målbeskrivelse: |
Ved kursets afslutning forventes den studerende at kende de vigtigste begreber, sætninger og definitioner indenfor teorien. Herunder
Opløselige Liealgebraer
Nilpotente Liealgebraer
Semisimple Liealgebraer
Killingform
Cartan delalgebraer
Rodsystemer
Dynkin Diagrammer
Vægte og Vægtvektorer
Den indhyldende algebra
Endeligdimensional Repræsentationsteori; højeste vægt.
Det forventes endvidere, at man kan redegøre for detaljerne i centrale beviser, at man kan gør rede for de principielle forskelle mellem opløselige og semisimple Liealgebraer og at man forstå og udnytte forbindelsen mellem Lie algebraen og den indhyldende algebra. |
| Lærebøger: |
James E. Humphreys: “Introduction to Lie Algebras and Representation Theory” |
| Tilmelding: |
Kursus- og eksamenstilmelding og afmelding sker på
www.kunet.dk
Tilmelding skal ske i perioden den 15. maj – 1. juni 2012.
|
| Faglige forudsætninger: |
Lineær algebra samt lidt algebra (det karakteristiske polynomium og den kinesiske restklassesætning vil være godt, men ikke absolut nødvendigt). |
| Eksamensform: |
Løbende evaluering med 3 obligatoriske opgaver. Intern censur og karakter efter 7-trin skalaen.
Reeksamen: Mundtlig eksamination i ikke-beståede elementer.
|
| Eksamen: |
Løbende evaluering.
Reeksamen: Mundtlig prøve den 30. januar 2013. |
| Kursus hjemmeside: |
 |
| Bemærkninger: |
Kurset er på 9 uger idet sidste uge dog er forelæsningsfri.
Også for ph.d. studerende
|
| Undervisnings- sprog: |
Engelsk
|
| Sidst redigeret: |
15/5-2012 |