|
| Udgave: |
Forår 2013 NAT |
| Point: |
7,5 |
| Blokstruktur: |
3. blok |
| Skemagruppe: |
C |
| Fagområde: |
mat |
Semester: |
Forår |
| Varighed: |
9 uger |
| Institutter: |
Institut for Matematiske Fag |
| Uddannelsesdel: |
Kandidat niveau |
| Kontaktpersoner: |
Mikael Rørdam, tlf. 35 32 06 93, rum 04.4.21, email: rordam@math.ku.dk |
| Skema- oplysninger: |
 Vis skema for kurset
Samlet oversigt over tid og sted for alle kurser inden for Lektionsplan for Det Naturvidenskabelige Fakultet Forår 2013 NAT |
| Undervisnings- periode: |
4. februar - 14. april 2013 |
| Undervisnings- form: |
5 forelæsningstimer per uge i 8 uger og 3 timers
regneøvelser pr uge (med aflevering af sidste af 3 sæt opgaver i uge 9) |
| Indhold: |
Kommutative Banachalgebraer, C*-algebraer, tilstande og
repræsentationer, GNS-repræsentationen, polar dekomposition, ikke-unitale C*-algebraer, approximate enheder og multiplikatoralgebraen. Kurset afsluttes med en gennemgang af udvalgte eksempler på interessante C*-algebraer som f.eks Toplitz algebraen, AF-algebraer, irrationalle rotations C*-algebraer, Cuntz algebraerne, gruppe C*-algebraer.
|
| Kompetence- beskrivelse: |
At kunne beherske de mest fundamentale begreber og konstruktioner i teorien for C*-algebraer, for derigennem at blive i stand til at fortsætte med videregående studier af teorien for C*algebraer. Endvidere skal kurset forberede deltagerne til studier af von Neumann algebra teori og til studier af ikke-kommunativ geometri. |
| Målbeskrivelse: |
Det forventes at deltagerne bliver i stand til selvstændigt at gennemføre mindre beviser baseret på Gelfandtransformationen, at de forstår og kan anvende GNS konstruktionen, at de kender til basale
resultater om orden og approksimative enheder samt at de opnår fortrolighed med udvalgte klassiske C*-algebraer. |
| Lærebøger: |
Noter og Kehe Zhu, An introduction to operator algebras, Studies in Advanced
Mathematics, CRC Press 1993, ISBN 0-8493-7875-3.
|
| Tilmelding: |
Kursus- og eksamenstilmelding og afmelding sker på
www.kunet.dk
Tilmelding skal ske i perioden den 15. november – 1. december 2012.
|
| Faglige forudsætninger: |
Funktionalanalyse (FunktAn) eller tilsvarende.
|
| Eksamensform: |
Løbende evaluering, baseret på 3 opgavesæt. Karakter efter 7-trin skalaen, intern censur.
Reeksamen: 30 minutters mundtlig eksamen med forberedelse. Karakter efter 7-trin skalaen, intern censur.
|
| Eksamen: |
Løbende evalluering.
Reeksamen: Mundtlig prøve d. 26. juni 2013. |
| Kursus hjemmeside: |
 |
| Bemærkninger: |
Engelsk, med mindre der ikke er udenlandske studerende på holdet.
|
| Pensum: |
Announceres ved kursets start. |
| Undervisnings- sprog: |
Engelsk
|
| Sidst redigeret: |
23/11-2012 |