|
| Udgave: |
Forår 2013 NAT |
| Point: |
7,5 |
| Blokstruktur: |
4. blok |
| Skemagruppe: |
A |
| Fagområde: |
mat |
Semester: |
Forår |
| Varighed: |
7 uger |
| Institutter: |
Institut for matematisk Institut |
| Uddannelsesdel: |
Kandidat niveau |
| Kontaktpersoner: |
Asger Törnquist, tlf. 35 32 07 57, rum 04.2.17, email:asgert@math.ku.dk |
| Skema- oplysninger: |
 Vis skema for kurset
Samlet oversigt over tid og sted for alle kurser inden for Lektionsplan for Det Naturvidenskabelige Fakultet Forår 2013 NAT |
| Undervisnings- periode: |
22. april - 23. juni 2013 |
| Undervisnings- form: |
4 timers forelæsning samt 3 timers øvelser om ugen. |
| Indhold: |
Første ordens logik, sprog, modeller, samt eksempler.
Rekursionsteori, Beregnelige funktioner på de naturlige tal, Turing maskiner, rekursivt numerable mængder og Turing grader.
Gödels ufuldstændighed sætninger, samt videregående emner, f. eks. Paris-Harringtons sætning. |
| Kompetence- beskrivelse: |
Indblik i matematikkens grundlag og dens problemstillinger set ud fra matematisk stringent tilgang. |
| Målbeskrivelse: |
Ved kursets afslutning forventes den
studerende at kunne redegøre for den overordnede
tankegang vedrørende behovet for at opstille en formel logik, redegøre for hvad et formelt bevis er, for tilfredsstillelsesrelationen, samt for aksiomerne i Peano
aritmetik og i Zermelo-Fraenkels mængdelære. Den studerende skal kunne redegøre for nøgleresultaterne i den elementære
rekursionsteori, for Church thesis, og for forbindelsen mellem rekursionsteori og første ordens talteori. Endelig forventes den studerende at kunne redegøre for
elementerne i beviset for Gödels ufuldstændighedssætninger, specielt Gödel kodning, selvreference og diagonalisering. |
| Lærebøger: |
A Mathematical Introduction to Logic, 2ed (Herbert B. Enderton, Harcourt-Academic Press, 2001),
samt supplerende noter. |
| Tilmelding: |
Kursus- og eksamenstilmelding og afmelding sker på
www.kunet.dk
Tilmelding skal ske i perioden den 15. november – 1. december 2012.
|
| Faglige forudsætninger: |
Algebra 1 |
| Eksamensform: |
Afsluttende prøve med intern censor og karakter givet for en 30 minutters mundtlig eksamen. For at deltage i eksamen er det et krav at de 2 obligatoriske opgavesæt fra
kurset er godkendt og gyldige.
Reevaluering: Samme som ordinær evaluering. |
| Eksamen: |
Mundtlig prøve d. 17-18. juni 2013.
Reeksamen: Mundtlig prøve d. 22. august 2013. |
| Kursus hjemmeside: |
 |
| Pensum: |
Fastlægges løbende. |
| Undervisnings- sprog: |
Engelsk
|
| Sidst redigeret: |
30/10-2012 |