|
| Udgave: |
Forår 2013 NAT |
| Point: |
7,5 |
| Blokstruktur: |
4. blok |
| Skemagruppe: |
A |
| Fagområde: |
mat |
| Institutter: |
Niels Bohr Institutet |
| Uddannelsesdel: |
Bachelor niveau |
| Kontaktpersoner: |
Joachim Mathiesen, telefon: 353-25260, e-mail: mathies@nbi.dk |
| Skema- oplysninger: |
 Vis skema for kurset
Samlet oversigt over tid og sted for alle kurser inden for Lektionsplan for Det Naturvidenskabelige Fakultet Forår 2013 NAT |
| Undervisnings- periode: |
22. april til 23. juni, 2013. |
| Undervisnings- form: |
Forelæsninger og regneøvelser |
| Formål: |
At den studerende opnår tilstrækkeligt kendskab til kompleks
funktionsanalyse til at kunne udnytte det i fysikken. At den
studrende bliver fortrolig med Gammafunktionen Besselfunktioner og
Sfærisk Harmoniske funktioner samt kan udnytte Laplace transformation
til at løse visse typer differentialligninger. |
| Indhold: |
Kompleks funktionsteori: Analytiske funktioner, Cauchy-Riemann
betingelserne,
Cauchy's sætning, Cauuchy's integralformel. Potensrækker,
residueregning. Laplace transform og invers Laplacetransform. Gamma
funktionen, Besselfunktioner og Sfærisk Harmoniske. |
| Kompetence- beskrivelse: |
Kan udnytte teknikkerne fra den komplekse
funktionsanalyse i praksis.
|
| Målbeskrivelse: |
En studerende der har bestået kurset:
- Kan afgøre om en given funktion er analytisk
- Kan find nulpunkter, poler, essentielle singulariteter og
forgreningspunkter for en analytisk funktion.
- Kan benytte konturintegration i den komplekse plan til at udregne
visse typer reelle integraler.
- Kan anvende Laplace tranformation til at finde den
Laplacetransformerede af løsning til visse typer differentialligninger
med bestem grænsebetingelser og benytte teknikken fra kompleks
funktionsteori til at finde den inverse Laplace transformation og
dermed løsning.
- Kan anvende Gammafunktionen i praksis
- Kan genkende Bessels differentialligning
- Er fortrolig med Laplaceligningen i sfæriske koordinater, med de
sfæriske harmoniske funktioner som løsning til den vinkelafhængige del.
Karakteren 12 gives for præstationen hvor studenten selvstændigt og med klart overblik dokumenterer sin viden inden for alle felter nævnt under "Målbeskrivelse"
Karakteren 2 gives for den usikre præstation, hvor studenten kun lige
klarer et minimum nævnt under "Målbeskrivelse" |
| Lærebøger: |
K. F. Riley og H. P. Hobson: Essential Mathematical Methods for the Physical Sciences, 2011. |
| Tilmelding: |
TIlmelding foregår på selvbetjeningen i perioden 15. november - 1. december. |
| Faglige forudsætninger: |
MatIntro, Lineær algebra og Matematik F
|
| Eksamensform: |
4 timers skriftlig eksamen med alle tilladte hjælpemidler, 7-trins skalaen, intern censur
Reeksamen: Som ordinær. |
| Eksamen: |
Skriftlig prøve d. 20. juni 2013.
Reeksamen: Skriftlig prøve d. 22. august 2013. |
| Kursus hjemmeside: |
 |
| Kursus hjemmeside: |
http://www.nbi.dk/~Mathies/matf2.html |
| Undervisnings- sprog: |
Kun dansk
|
| Sidst redigeret: |
29/10-2012 |