|
| Udgave: |
Efterår 2012 NAT |
| Point: |
7,5 |
| Blokstruktur: |
1. blok |
| Skemagruppe: |
B |
| Fagområde: |
mat |
Semester: |
Efterår |
| Varighed: |
9 uger |
| Institutter: |
Institut for Matematiske Fag |
| Uddannelsesdel: |
Bachelor niveau |
| Kontaktpersoner: |
Søren Eilers, tlf. 35 32 07 55, rum 04.2.15, Niels Grønbæk, tlf. 35 32 06 88, rum 04.4.14, Erik Christensen, tlf. 35 32 07 30, rum 04.1.10, email: matintro@math.ku.dk,
Kursussekretær Nina Weisse, tlf. 35 32 07 24, Studieadministrationen 04.1.03, email: weisse@math.ku.dk |
| Skema- oplysninger: |
 Vis skema for kurset
Samlet oversigt over tid og sted for alle kurser inden for Lektionsplan for Det Naturvidenskabelige Fakultet Efterår 2012 NAT |
| Undervisnings- periode: |
3. september – 11. november 2012 |
| Undervisnings- form: |
210 min. forelæsning, 180 min. klasseundervisning, 80 min. computerøvelser og 90 min. arbejd selv med instruktorhjælp pr. uge i 9 uger. |
| Formål: |
Ved kursets afslutning skal de studerende kunne:
1. Følge matematisk argumentation.
2. Løse opgaver med og uden brug af matematikprogrampakken Maple.
3. Beherske det faglige indhold beskrevet nedenfor.
|
| Indhold: |
Anvendelse af Maple.
1) Komplekse tal.
2) Talfølger.
3) Kontinuerte funktioner af 1 variabel.
4) Differentiabilitet og integration af funktioner af 1 variabel.
5) Taylors formel.
6) Løsning af simple differentialligninger.
7) Kontinuitet af reelle funktioner af flere variable, topologi på Rn.
8) Differentiabilitet af reelle funktioner af flere variable.
9) Ekstremumsundersøgelser for reelle funktioner af flere variable, Lagranges metode.
10) Plan- og rumintegraler.
|
| Målbeskrivelse: |
Ved kursets afslutning skal den studerende være i stand til overordnet at følge matematisk sprog og argumentation inden for kursets emneområde, og konkret kunne
udføre regning med komplekse tal,
afgøre konvergens og bestemme grænseværdier af reelle talfølger,
bestemme grænseværdier for funktioner,
udføre beregninger som involverer kontinuitetsbetragtninger,
udføre differentiation og integration af funktioner af 1 variabel,
løse typiske 1. og 2. ordens differentialligninger,
opstille Taylorpolynomier og estimere restled for funktioner af 1 variabel,
afgøre simple topologiske egenskaber ved konkrete mængder i planen,
udføre differentiation og anvende kædereglen på funktioner af flere variable,
beskrive funktioner geometrisk ved hjælp af grafer og niveaukurver,
bestemme tangenter/tangentplaner til grafer og niveaumængder i planen og rummet,
udføre ekstremumsundersøgelser, uden og med bibetingelser,
opstille og beregne simple plan- og rumintegraler,
argumentere korrekt for anvendelse af teori og metoder i opgaveløsning
samt anvende Maple, hvor det er relevant i forbindelse med ovenstående.
|
| Lærebøger: |
Computerprogrammet Maple udleveres gratis. Det vil være en stor fordel at have egen bærbar PC.
Tom Lindstrøm: Kalkulus. 3. udgave.
Tore August Kro: Funktioner af flere variable, 2012.
|
| Tilmelding: |
Kursus- og eksamenstilmelding og afmelding sker på
www.kunet.dk
Tilmelding skal ske i perioden den 15. maj – 1. juni 2012.
Hvis du starter på universitetet i år, bliver du automatisk tilmedt og skal derfor IKKE selv tilmelde dig. |
| Faglige forudsætninger: |
Gymnasialt A niveau. |
| Eksamensform: |
Løbende evaluering med intern censur og med karakter givet på baggrund af følgende tre delelementer:
(1) 3 lynopgaver i uge 1, 4 og 9. Opgavebesvarelserne bedømmes godkendt/ikke-godkendt.
(2) 6 opgavesæt fordelt i ugerne 2, 3, 5, 6, 7 og 8. Opgavesættene bedømmes enkeltvis, og de 4 bedste bedømmelser indgår i karakterfastsættelsen. Ikke-afleverede sæt giver 0 point,
(3) 2 skriftlige multiple choice-prøver på 75 minutter i uge 5 og 9, der hver bedømmes med points fra 0 til 10.
Hvis en eller flere besvarelser af lynopgaverne er bedømt ’ikke-godkendt’ eller hvis man ikke har opnået mindst 30 % af de mulige points i multiple choice-prøverne, er man dumpet. Ud over kravet om godkendelse indgår præstationen under (1) ikke eksplicit i karakterfastlæggelsen. Præstationerne under (2) og (3) indgår med lige vægt i karakterfastsættelsen
Reevaluering: Utilstrækkelige delelementer (1) og (2) afløses af en mundtlig eksamen, hvori de mangelfulde opgaver indgår. Utilstrækkeligt delelement (3) afløses af en skriftlig multiple choice-prøve på 150 minutter uden censur. Denne prøve erstatter hele delelementet.
|
| Eksamen: |
Løbende evaluering.
Reeksamen: Mundtlig prøve den 1. februar 2013 og/eller skriftlig prøve den 28. januar 2013. |
| Kursus hjemmeside: |
 |
| Pensum: |
Fastlægges i uge 4 af undervisningsforløbet og vil fremgå af kursusplanen på kursushjemmesiden.
|
| Undervisnings- sprog: |
Kun dansk
|
| Sidst redigeret: |
15/8-2012 |