|
| Udgave: |
Efterår 2012 NAT |
| Point: |
7,5 |
| Blokstruktur: |
2. blok |
| Skemagruppe: |
C |
| Fagområde: |
mat |
Semester: |
Efterår |
| Varighed: |
7 uger. |
| Institutter: |
Institut for Matematiske Fag. |
| Uddannelsesdel: |
Bachelor niveau |
| Kontaktpersoner: |
Niels Richard Hansen, tlf. 35 32 07 83, rum 04.3.18, email: richard@math.ku.dk
|
| Skema- oplysninger: |
 Vis skema for kurset
Samlet oversigt over tid og sted for alle kurser inden for Lektionsplan for Det Naturvidenskabelige Fakultet Efterår 2012 NAT |
| Undervisnings- periode: |
19. november 2012 - 27. januar 2013 |
| Undervisnings- form: |
5 timers forelæsninger og 4 timers øvelser per uge.
|
| Indhold: |
1) Sandsynlighedsmål: egenskaber, entydighed, mål med tæthed.
2) Stokastiske variable og fordelingsbegrebet.
3) Billedmål, transformation af sandsynlighedsmål.
4) Momenter, fordelingsfunktioner, fraktiler.
5) Betingede middelværdier.
6) Produktmål: definition, Tonelli & Fubini, uafhængighed af stokastiske variable.
7) Transformationssætningen i en og flere dimensioner.
8) Den centrale grænseværdisætning.
|
| Målbeskrivelse: |
Ved kursets afslutning forventes den studerende at kunne
Anvende målteori til opstilling af sandsynlighedsteoretiske modeller.
Oversætte mellem sandsynlighedsteoretiske påstande, formuleret ved hjælp af stokastiske variable, og målteoretiske påstande.
Transformere tætheder i en abstrakt ramme og i
rammen af tætheder på R med hensyn til Lebesguemålet.
Identificere de almindeligst forekommende sandsynlighedsmål og have kendskab til deres egenskaber.
Anvende sætninger om successiv integration.
Beherske beregninger med en- og flerdimensionale momenter og betingede middelværdier.
Anvende den centrale grænseværdisætning til at approksimere fordelingen af et gennemsnit.
|
| Lærebøger: |
Ernst Hansen, Measure Theory, 4. udgave.
|
| Tilmelding: |
Kursus- og eksamenstilmelding og afmelding sker på
www.kunet.dk
Tilmelding skal ske i perioden den 15. maj – 1. juni 2012.
|
| Faglige forudsætninger: |
SS senest samtidig og An2 eller tilsvarende. |
| Eksamensform: |
Afsluttede 27 timers tag-hjem eksamen med intern censur og karakter efter 7-trins skalaen. For at deltage i eksamen er det et krav at to obligatoriske opgaver godkendes i løbet af kurset. Godkendes opgaverne ikke i første omgang er der mulighed for en genaflevering.
Reeksamen: 27 timers tag-hjem eksamen med intern censur og karakter efter 7-trins skalaen.
|
| Eksamen: |
27 timers hjemmeopgave udleveres kl. 9.00 den 15. januar 2013 og afleveres kl. 12.00 den 16. januar 2013.
Reeksamen: 27 timers hjemmeopgave udleveres kl. 9.00 den 16. april 2013 og afleveres kl. 12.00 den 17. april 2013. |
| Kursus hjemmeside: |
 |
| Pensum: |
Fastlægges løbende. |
| Undervisnings- sprog: |
Engelsk
|
| Sidst redigeret: |
28/6-2012 |